Contents Menu Expand Light mode Dark mode Auto light/dark, in light mode Auto light/dark, in dark mode Skip to content
Math Book
Logo
Math Book
  • Những lời nói đầu
    • Toán học là gì với mình?
    • Cơ sở xây dựng notebook
    • Những lời răn
    • Kí hiệu và công thức toán trong mật mã
  • Đại số
    • 1. Đại cương về tập hợp
      • 1.1. Tập hợp
      • 1.2. Lực lượng của tập hợp
      • 1.3. Ánh xạ
      • 1.4. Hàm số
      • 1.5. Các nghịch lý về tập vô hạn
    • 2. Đa thức
      • 2.1. Giới thiệu về đa thức
      • 2.2. So sánh, cộng, trừ và nhân hai đa thức
      • 2.3. Đa thức nội suy Lagrange
    • 3. Phương pháp chứng minh toán học
    • 4. Bảng thuật ngữ đại số
  • Lý thuyết nhóm
    • 1. Lý thuyết nhóm
      • 1.1. Nhóm
      • 1.2. Nhóm hoán vị
      • 1.3. Quasigroup
    • 2. Homomorphisms
      • 2.1. Group homomorphism
    • 3. Tác động nhóm
      • 3.1. Tác động nhóm
      • 3.2. Bổ đề Burnside
    • 4. Vành
      • 4.1. Vành
    • 5. Trường
      • 5.1. Trường
      • 5.2. Ideal
      • 5.3. Ring kernel và ring homomorphism
    • 6. Lý thuyết Galois
      • 6.1. Extension Fields
    • 7. Bảng thuật ngữ lý thuyết nhóm
  • Hình học
    • 1. Hình học giải tích
      • 1.1. Theo dòng lịch sử
      • 1.2. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
      • 1.3. Đạo hàm
      • 1.4. Tích phân
      • 1.5. Ba đường Conic
      • 1.6. Phép biến hình
    • 2. Đường đoản thời
    • 3. Hình học affine
      • 3.1. Không gian affine
      • 3.2. Phẳng
      • 3.3. Độc lập affine và phụ thuộc affine
      • 3.4. Giao của các phẳng. Bao affine
      • 3.5. Vị trí tương đối
      • 3.6. Mục tiêu và tọa độ affine
      • 3.7. Công thức đổi mục tiêu
      • 3.8. Phương trình của \(m\)-phẳng
      • 3.9. Tâm tỉ cự và tỉ số đơn
      • 3.10. Ánh xạ affine
      • 3.11. Sự xác định ánh xạ affine
    • 4. Hình học phi Euclid
  • Giải tích
    • 1. Giải tích
      • 1.1. Giới hạn
      • 1.2. Tính liên tục của hàm số
      • 1.3. Tính đơn điệu và cực trị
      • 1.4. Đạo hàm
      • 1.5. Một số định lí về giá trị trung bình
      • 1.6. Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị
    • 2. Phương trình vi phân
    • 3. Chuỗi số
    • 4. Đạo hàm
      • 4.1. Đạo hàm một số hàm nhiều biến
    • 5. Tích phân
      • 5.1. Tích phân đường
  • Xác suất thống kê
    • Xác suất thống kê
    • Machine Learning
      • Linear Regression
      • K-Means clustering
      • Gradient Descent
      • Perceptron Learning Algorithm
  • Đại số tuyến tính
    • 1. Ma trận
      • 1.1. Định thức ma trận
      • 1.2. Ma trận nghịch đảo
      • 1.3. Hạng của ma trận
    • 2. Toán tử tuyến tính
    • 3. Trị riêng và vector riêng
    • 4. Tổ hợp tuyến tính
    • 5. Không gian vector
    • 6. Không gian Euclide
  • Số học
    • 1. Phép chia Euclid. Thuật toán Euclid
    • 2. Hàm Euler
    • 3. Thặng dư chính phương
    • 4. Hàm Möbius
    • 5. Định lý số dư Trung Hoa
    • 6. Bài tập số học sưu tầm
  • Toán rời rạc
    • Quan hệ hai ngôi
    • Phân hoạch
    • Biến đổi Fourier rời rạc
    • Đại cương tổ hợp
    • Công thức truy hồi
    • Lý thuyết đồ thị
  • Đại số Bool và mật mã học
    • 1. Giới thiệu
    • 2. Đại số Boolean
      • 2.1. Hàm boolean
      • 2.2. Hàm affine và hàm tuyến tính
      • 2.3. Hàm đơn điệu
      • 2.4. Disjunctive và Conjunctive Normal Form
      • 2.5. Khoảng cách Hamming
      • 2.6. Nonlinearity của hàm boolean
    • 3. Block cipher
      • 3.1. SP network
      • 3.2. AES
      • 3.3. Kuznyechik
      • 3.4. PRESENT
      • 3.5. Mô hình Feistel
      • 3.6. Magma
      • 3.7. SMS4
      • 3.8. ARX
    • 4. Stream cipher
      • 4.1. Linear Feedback Shift Register
    • 5. Message Authentication Code
  • Phá mã
    • 1. Phá mã vi sai
      • 1.1. Nhập môn phá mã vi sai
      • 1.2. Phá mã vi sai trên TinyDES
      • 1.3. Difference và differential
    • 2. Phá mã tuyến tính
      • 2.1. Phá mã tuyến tính trên TinyDES
    • 3. Slide attack
    • 4. Algebraic cryptanalysis
  • Mật mã học
    • 1. Lattice-based cryptography
      • 1.1. Nhập môn mật mã dựa trên lattice
      • 1.2. Congruential public key cryptosystem
      • 1.3. NTRU
      • 1.4. FALCON
      • 1.5. Thuật toán rút gọn lattice
      • 1.6. Phương pháp Coppersmith
    • 2. Code-based cryptography
      • 2.1. Introduction
      • 2.2. Bài toán decode tổng quát
      • 2.3. Linear code
      • 2.4. Bài toán phổ trọng số của mã tuyến tính
      • 2.5. Bài toán decode trên linear code
      • 2.6. Bài toán tương đương các linear code
      • 2.7. Ý tưởng xây dựng các hệ mật mã dựa trên mã sửa sai
      • 2.8. Các hệ mật mã khóa công khai dựa trên lý thuyết code
      • 2.9. Goppa Code
    • 3. Đường cong elliptic
    • 4. Nguyên tắc Kerckhoffs và mật mã học
    • 5. Câu hỏi ôn thi mật mã học
    • 6. Quantum computing
    • 7. Zero Knowledge Proof
      • 7.1. Giới thiệu
      • 7.2. Plonk Protocol
  • Lời giải các bài tập trong sách tham khảo
    • Abstract Algebra: Theory and Applications
    • Курс высшей математики: Теория вероятностей
    • An Introduction to Mathematical Cryptography
      • Chapter 2. Discrete Logarithms and Diffie-Hellman
      • Chapter 3. Integer Factorization and RSA
      • Chapter 4. Digital Signatures
      • Chapter 7. Lattices and Cryptography
    • Các bài toán sưu tầm
    • Wargame chill chill
  • Các cuộc thi năm 2020
    • Midnight Sun CTF 2020
    • NSUCRYPTO 2020
  • Các cuộc thi năm 2021
    • Crypto CTF 2021
    • Google CTF 2021
    • NSUCRYPTO 2021
  • Các cuộc thi năm 2022
    • DownUnder CTF 2022
    • NSUCRYPTO 2022
    • Sekai CTF 2022
    • ISITDTU Quals 2022
  • Các cuộc thi năm 2023
    • NSUCRYPTO 2023
    • Siberian Mathematical Contest 2023
    • Amateurs CTF 2023
    • Backdoor CTF 2023
    • Google CTF 2023
    • Dice CTF 2023
    • UTCTF 2023
    • Wolv CTF 2023
  • Các cuộc thi năm 2024
    • NSUCRYPTO 2024
    • Internet Olympiad 2024
    • 0xL4ugh CTF 2024
    • ASIS CTF 2024
    • TJCTF 2024
    • CryptoFox 2024
    • ISITDTU Quals 2024
  • Các cuộc thi năm 2025
    • CryptoFox 2025
    • TJCTF 2025
  • Ngoài lề
    • Lý thuyết trò chơi
    • Một số đồ thị hàm số sưu tầm
    • Về một vị giáo sư và định lý Godel
    • Chủ nghĩa khắc kỷ và phân phối nhị thức
  • Nước Nga du kí
    • Giới thiệu
    • Đi học ở Nga tốt hay xấu?
    • Góc khẩu nghiệp
      • Phần 2. Sinh viên Việt Nam tại Moscow
    • Các cuộc thi toán ở Nga
  • Sưu tầm những câu chuyện về các nhà toán học
  • Men of Mathematics
    • Lời nói đầu
    • Acknowledgments
Back to top
View this page

2. Phá mã tuyến tính¶

Phá mã tuyến tính (linear cryptanalysis) đã làm chuẩn mã hóa DES không còn đủ an toàn.

Trong các chuẩn mã hóa hiện đại về sau, khả năng kháng phá mã vi sai và phá mã tuyến tính trở thành tiêu chuẩn đánh giá độ an toàn của thuật toán mã hóa.

  • 2.1. Phá mã tuyến tính trên TinyDES
    • 2.1.1. Mô tả TinyDES
    • 2.1.2. Phá mã tuyến tính trên TinyDES
    • 2.1.3. Known-plaintext
Next
2.1. Phá mã tuyến tính trên TinyDES
Previous
1.3. Difference và differential
Copyright © 2025, Lê Quốc Dũng
Made with Sphinx and @pradyunsg's Furo