1.2. Lực lượng của tập hợp¶

Để chỉ số lượng phần tử của một tập hợp ta dùng khái niệm lực lượng của tập hợp.

Kí hiệu lực lượng của tập hợp \(A\) là \(\lvert A \rvert\) hoặc \(\# A\).

Khi một tập hợp có vô số phần tử, ta gọi đó là tập vô hạn. Ngược lại ta gọi là tập hữu hạn.

Ví dụ 1.1

Các tập hợp số thông dụng \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\), \(\mathbb{Q}\), \(\mathbb{R}\) là các tập vô hạn.

Tập hợp \(A = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}\) là tập hữu hạn có \(5\) phần tử. Kí hiệu \(\lvert A \rvert = 5\).

Từ biểu đồ Venn chúng ta cũng có thể tìm được công thức tính lực lượng của tập \(A \cup B\).

Dựa vào hình ta có thể suy ra công thức sau:

\[\lvert A \cup B \rvert = \lvert A \rvert + \lvert B \rvert - \lvert A \cap B \rvert.\]