Về một vị giáo sư và định lý Godel¶
Cảnh báo
Mình sẽ không sử dụng từ ngữ khó nghe nhưng nội dung sẽ gây khó chịu. Độc giả cân nhắc trước khi xem!!!
Dạo gần đây mình xem một loạt video trên Youtube của kênh Nhận thức mới về định lí bất toàn của Godel do giáo sư Phạm Việt Hưng (PVHg) trình bày.
Đây là một chủ đề khá thú vị và mới mẻ với mình. Sau khi xem xong series video và đọc các bài viết trên blog cá nhân của giáo sư thì mình vừa thấy buồn cười vừa thấy khó chịu. Do đó mình quyết định viết bài này.
Hệ quả định lí Godel¶
Theo giáo sư, việc một sự vật tác động lên chính nó là không thể xảy ra. Điều này có thể xem là hệ quả của định lí Godel.
Giáo sư đưa ra ví dụ về hạt Higgs ở tập 2 của series. Mình không biết hạt Higgs là hạt gì vì kiến thức phổ thông của mình với vật lí chỉ dừng lại ở proton, electron và neutron. Giáo sư giải thích rằng, hạt Higgs là hạt truyền khối lượng cho các hạt khác lớn hơn, nhưng tiếp tục đặt vấn đề là hạt nào truyền khối lượng cho hạt Higgs? Theo định lí Godel, hạt Higgs không thể truyền khối lượng cho chính nó, vì khi đó hạt Higgs là một hệ tự quy chiếu. Như vậy đưa tới hệ quả là Lý thuyết về mọi thứ (TOE, Theory Of Everything) vẫn đang bế tắc, suy ra việc lí giải nguồn gốc khối lượng các vật cũng không thể đạt được.
Tiếp theo, ở tập 3, giáo sư nói về việc trí tuệ nhân tạo (AI, Artificial Intelligence) không thể trở nên giống con người. Con người chúng ta sử dụng ý thức, là bộ não, để tạo ra một "bộ não" máy móc. Như vậy, cũng theo định lí Godel, vì con người không thể hiểu chính bộ não của bản thân, thì làm sao có thể tạo ra một "bộ não" giống bản thân, có trực giác, có cảm xúc, có ý thức?
Hai vấn đề trên cho thấy một hệ quả quan trọng của định lí Godel do giáo sư trình bày
Một hệ tự quy chiếu hoặc mâu thuẫn, hoặc không thể kiểm chứng được tính đúng sai.
Đến đoạn này mình vẫn nghĩ mọi thứ bình thường, nhưng hai tập tiếp theo về việc tìm nguồn gốc sự sống của giáo sư làm mình thấy rất khó hiểu.
Trước đó, giáo sư có nhiều bài viết trên trang cá nhân có nội dung giống hai tập tiếp theo trên Youtube cũng về nguồn gốc sự sống. Nói đơn giản thì giáo sư phê phán thuyết tiến hóa của Darwin và đưa ra vấn đề về nguồn gốc sự sống, thậm chí gọi đó là "sự dối trá". Tới đây mình có một thắc mắc. Nếu hạt Higgs không thể truyền khối lượng cho chính nó, con người không thể sử dụng bộ não của bản thân để tạo ra "bộ não" nhân tạo (AI), thì sự sống cũng không thể giải thích nguồn gốc sự sống?
Logic ở đây là, theo định lí Godel, một lý thuyết giải thích nguồn gốc mọi thứ, là không tồn tại đối với hệ tự quy chiếu. Vì vậy việc truy tìm nguồn gốc của một hiện tượng nào đó luôn đi tới bế tắc.
Nguồn gốc khối lượng là từ hạt nào? Nếu hạt Higgs truyền khối lượng cho các hạt khác thì hạt nào truyền khối lượng cho nó? Vấn đề ở đây là bản thân hạt Higgs không thể truyền khối lượng cho chính nó.
Nguồn gốc tư duy của AI là từ tư duy con người. Nhưng con người không thể giải thích bộ não của bản thân, hay nói cách khác là nguồn gốc ý thức và tư duy của bản thân, thì làm sao tạo ra "bộ não" nhân tạo cũng có ý thức và tư duy giống bản thân?
Nguồn gốc sự sống là từ một sự sống trước đó mà thành (tiến hóa, thoái hóa, ...). Như vậy, sự sống có thể giải thích nguồn gốc của sự sống không? Thuyết tiến hóa của Darwin nói rằng sự sống đều bắt nguồn từ một "gốc" (gốc của cây sự sống). Nhưng qua lời giáo sư thì "gốc" đó không tồn tại. Giáo sư đề cập tới một giải thích khác về thuyết tiến hóa của Darwin là sự sống bắt đầu từ một "thảm" (thảm cỏ của sự sống). Trong đó sự sống bắt nguồn từ nhiều vị trí trong thảm cỏ đó, không phải từ một gốc đơn thuần như thuyết của Darwin. Thậm chí như vậy vẫn không làm hài lòng các nhà khoa học (thực ra là giáo sư). Như vậy, theo logic của mình ở trước, mọi thuyết tiến hóa giải thích nguồn gốc sự sống đều sai, theo những ví dụ giáo sư đưa ra, và thông qua định lí Godel?
Theo trải nghiệm cá nhân của mình, việc phê phán hay châm biếm thuyết tiến hóa của Darwin không phải điều gì mới mẻ. Từ nhiều năm trước mình đã từng nghe một thầy cà khịa kiểu "thế quái nào khỉ và người lại có cùng tổ tiên". Mình không biết nhiều về các thuyết tiến hóa, nhưng video của giáo sư thật sự cung cấp cho mình nhiều kiến thức và bài học. Bài học quan trọng nhất mình rút ra là:
Chúng ta có thể ứng dụng định lí Godel để bác bỏ những rất nhiều cố gắng của các nhà khoa học.
Mình không biết giáo sư có tôn sùng quá mức định lí Godel hay không, nhưng việc bác bỏ nỗ lực của người khác mà không đưa ra một lý thuyết tiến bộ hơn hay có chứng minh vững chắc mà chỉ dựa vào một định lí TOÁN HỌC để giải thích tính TRIẾT HỌC thì mình thấy khá buồn cười.
Về Cantor¶
Phần này không nói về tính đúng sai cả về triết học lẫn toán học. Mình chỉ có ý kiến về cách trình bày của giáo sư.
Về bài viết Về Cái Bất khả Quyết định.
Trong bài viết, giáo sư nhắc rằng "người đời gán cho Cantor là điên rồ", nhưng sau đó giáo sư lại mở ngoặc "thực tế cuối cùng ông đã mắc bệnh thần kinh". Ở đây mình rất khó chịu vì cách viết không đầu đuôi (không nói lý do Cantor bị bệnh thần kinh) dễ khiến người khác nghĩ ông ấy đưa ra quá nhiều ý kiến kì lạ tới nỗi bị thần kinh.
Câu chuyện thực sự là khi cố gắng chứng minh giả thuyết Continuum mà không có tiến triển (mà giáo sư cũng đề cập trong bài viết) thì Cantor cũng đang bị chèn ép rất mạnh bởi phe chống đối Lý thuyết tập hợp của ông (do Kronecker và Poincare đứng đầu). Hậu quả là những bài báo của ông đã không thể công bố trên các tạp chí uy tín do quyền lực ngầm từ phe Kronecker và Poincare, nên ông chỉ có thể đăng trên các tạp chí thường, uy tín thấp. Điều này khiến ông không thể có vị trí công việc tốt tại các đại học lớn ở nước Đức thời bấy giờ khiến cuộc sống khó khăn.
Ngoài ra một bi kịch đã xảy ra với Cantor là đứa con trai út mà ông rất yêu thương đã qua đời. Quá nhiều biến cố ập đến khiến tinh thần Cantor rơi vào hỗn loạn và cuối cùng là bị bệnh.
Mình không biết giáo sư có thật sự biết về cuộc đời Cantor hay không trước khi viết những dòng đó. Mình rất hy vọng là có vì văn phong như vậy không thể biết giáo sư nói đùa hay nói thật.
Một lần nữa, việc tôn sùng định lí Godel quá mức là niềm tin của giáo sư và mình không bận tâm. Nhưng Cantor là idol của mình, và những người động tới idol của bản thân thì ... các bạn biết rồi đó. (^_^)
Viết tới đây mình bỗng dưng nhớ lại một phân cảnh trong phim Pirates of the Caribbean (Cướp biển vùng Caribbean) phần 5. Trong đó, khi nữ chính gặp một nhà thiên văn và nói lên ý tưởng của mình, thì nhà thiên văn đã cười và nói lại nữ chính là đồ điên. Nữ chính cũng không vừa, nói là thiên văn là đồ ngu.
Trong bài viết trên, giáo sư PVHg nói Cantor là đồ điên. Đáng tiếc là Cantor đã qua đời từ lâu nên Cantor không thể gọi giáo sư là đồ ng... được (cũng có thể Cantor không muốn nói?). Mình thì không ở vị thế có khả năng nói giáo sư ng... (nhưng mình rất muốn) (^^).
Thương thay Cantor, đời sau, người thì xem thường và chửi ông, người muốn bảo vệ ông thì lực hèn sức mọn!!!
Về sự vô hạn¶
Vẫn là bài viết Về Cái Bất khả Quyết định.
Giáo sư trích dẫn hai câu nói: "Con người ta đã nghĩ ra khái niệm vô hạn, nhưng chẳng có gì là vô hạn trên thế gian này, ngoài sự ngu xuẩn của con người", "Chỉ có hai thứ vô hạn: vũ trụ và CÁI NGU của con người; tôi không chắc về cái thứ nhất". Câu sau thì chắc các bạn cũng khá quen thuộc rồi vì là câu nói (hay được mang ra làm meme) của Einstein.
Mình không biết quan niệm của giáo sư về sự vô hạn (hay Lý thuyết tập hợp) của Cantor là gì, nhưng hai câu trích dẫn trên cho thấy một sự châm biếm về điều này. Mình xin phép phản biện lại như sau.
Ví dụ đầu tiên về sự vô hạn bắt nguồn từ phép đếm.
Con người từ xa xưa đã biết đếm. Hết \(1\), rồi \(2\), rồi lại \(3\), cứ thế cho đến mãi mãi. Từ đó, tập hợp vô hạn đầu tiên xuất hiện, tập \(\mathbb{N}\). Vì các con số cứ xuất hiện một cách tự nhiên, số sau là số trước cộng thêm \(1\), nên ta gọi là tập hợp số tự nhiên.
Như vậy có thể thấy, bản thân tập hợp vô hạn TỰ NHIÊN XUẤT HIỆN chứ không phải là ảo tưởng của các nhà toán học.
Tiếp theo, con người dần chấp nhận sự xuất hiện của số âm. Từ gốc \(0\), làm ngược lại quá trình trên, ta trừ \(1\) thay vì cộng. Khi đó ta cũng có \(-1\), \(-2\), và cứ như vậy tới mãi mãi. Ta đã xây dựng xong tập vô hạn thứ hai, tập số nguyên \(\mathbb{Z}\).
Trong bộ sách kinh điển Elements của Euclid, ông nói rằng: "Một phần luôn nhỏ hơn toàn bộ". Nhìn lại hai anh bạn \(\mathbb{N}\) và \(\mathbb{Z}\) thì chúng ta thấy rõ ràng rằng \(\mathbb{N}\) là một phần của \(\mathbb{Z}\), hay nói kiểu toán học là tập hợp con. Như vậy phải chăng \(\mathbb{N}\) có ít "phần tử" hơn \(\mathbb{Z}\)? Nếu chúng ta sống ở thời Euclid, thì việc này được cho là "hiển nhiên", nhưng tới thời Cantor thì cái "hiển nhiên" đó mới được kiểm chứng.
Ví dụ thứ hai là nghịch lí của Zeno.
Nghịch lí này khá nổi tiếng và mình đã có giới thiệu trong bài viết về các tập vô hạn rồi. Đại ý là nếu anh hùng Archilles trong thần thoại Hy Lạp chạy đua với con rùa nhưng xuất phát sau thì không bao giờ bắt kịp được con rùa.
Nghịch lí này cho thấy người thời xưa có những quan niệm chưa đúng về sự vô hạn, chưa có các khái niệm như vô cùng nhỏ, vô cùng lớn.
Ví dụ thứ ba về sự vô hạn bắt nguồn từ số vô tỉ.
Pythagoras đã quá quen thuộc với chúng ta về định lí mang tên ông cho tam giác vuông. Thời đó, khi cho hai cạnh góc vuông có độ dài bằng \(1\) thì độ dài cạnh huyền là một số vô tỉ \(\sqrt{2}\). Tuy nhiên các số vô tỉ, ngoài phần thập phân không tuần hoàn ra, trong nhiều trường hợp còn có một điểm khó chịu khác là ta không thể biểu diễn nó, thậm chí tệ hơn là ta không biết tới sự tồn tại của nó.
Tỉ lệ giữa chu vi hình tròn với hai lần bán kính của nó, cho ta số \(\pi\). Giới hạn đặc biệt \(\lim\limits_{n \to \infty}\left(1 + \dfrac{1}{n}\right)^n\) cho ta số \(e\). Số \(\pi\) và \(e\) là hai ví dụ về số siêu việt, còn những số có thể biểu diễn qua các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và khai căn được gọi là số đại số. Vấn đề là số lượng số siêu việt nhiều hơn số đại số rất nhiều và chính chúng mới giúp "làm đầy" trục số thực \(\mathbb{R}\).
Ý nghĩa của việc "làm đầy" ở đây là tính liên tục của tập hợp số thực. Nhờ có tính liên tục, chúng ta mới có thể đạo hàm và tích phân, hai công cụ mạnh mẽ cho phép khảo sát các hàm số. Mình cần lưu ý rằng nếu hàm số có đạo hàm tại một điểm thì nó chắc chắn liên tục tại điểm đó, nhưng ngược lại chưa chắc, liên tục chưa chắc có đạo hàm. Nói cách khác tính liên tục là nền tảng cho những phép tính khó hơn. Nếu hàm số không liên tục tại một điểm, thì việc đạo hàm là không thể, nên quay xe tìm cách khác thì hơn!!!
Vấn đề là nếu các giáo sư chối bỏ sự vô hạn của tập hợp số thực, vậy các giáo sư có thể không dùng những công cụ mạnh mẽ của toán học như đạo hàm, tích phân trong nghiên cứu vật lí được không?
Trùng hợp thay, các bài toán về mật mã học đang bế tắc vì làm việc với các tập rời rạc, nơi không có tính liên tục, thậm chí còn hữu hạn. Các bạn, thậm chí giáo sư, có thể nói mình rằng: "Tập hữu hạn còn không xử lý được mà muốn dây vào tập vô hạn". Trên thực tế, tập vô hạn như \(\mathbb{R}\) và \(\mathbb{C}\) cho chúng ta những công cụ mạnh mẽ: giới hạn, sau đó là tính liên tục, sau đó là vi tích phân. Khi mất đi những công cụ đó, mà các tập rời rạc là một ví dụ, thì bài toán trở nên khó khủng khiếp. Anh Vũ Hữu Tiệp (blog Machine Learning cơ bản) cũng có nói rằng "còn đạo hàm được là còn hy vọng". Như vậy mới thấy, tập vô hạn cho chúng ta nhiều điều kiện thuận lợi, những công cụ mạnh mẽ để khảo sát chúng, nhưng sẽ gây ra nghịch lý nếu không biết cách "chế ngự" chúng như trường hợp của nghịch lý Zeno.
Tổng kết lại, từ việc đếm rất bình thường, cho tới những tập hợp có phần tử khó nhằn, thì sự vô hạn sẽ đưa chúng ta tới nhiều trường hợp dở khóc dở cười. Như mình đã nói ở trên, người ng... hay nói những ý tưởng kì quặc là điên, nhưng tiếc thay người "điên" đó đã mất nên không thể bật lại người ng... Thật đáng tiếc!!!
Về giáo dục¶
Nếu đã tới bậc giáo sư thì chắc hẳn công bố khoa học phải rất nhiều. Ngoài ra, nghiệp vụ sư phạm là một phần bắt buộc để thành giáo sư nên ý kiến của giáo sư PVHg về giáo dục rất đáng để tâm. Tuy nhiên, theo mình, có một số điểm chưa thỏa đáng.
Giáo sư có bài viết về việc Ấn Độ đã loại bỏ thuyết tiến hóa của Darwin ra khỏi chương trình phổ thông. Đối với giáo sư, đây là tin mừng. Mừng vì các thế hệ học sinh, sinh viên tiếp theo sẽ không bị thuyết tiến hóa dối trá ấy (theo lời giáo sư) làm lu mờ nhận thức.
Tuy nhiên, đối với học sinh thuộc thế hệ sau như mình thì mình nhận thấy một số vấn đề trong cách nghĩ của giáo sư.
Một là, nếu loại bỏ thuyết tiến hóa của Darwin thì chắc chắn phải có một nội dung khác (ví dụ, một thuyết tiến hóa khác) bù vào phần đó. Nói cách khác, khối lượng chương trình học KHÔNG THAY ĐỔI. Trong quyển sách Lời than vãn của một nhà toán học của Paul Lockhart, trên trường các học sinh thấy tiết toán ... chán òm. Hầu hết chúng mình thấy chán vì những kiến thức khô khan, học thuộc lòng, công thức xào đi nấu lại của những môn khoa học tự nhiên. Như vậy, vấn đề là nếu thay thuyết tiến hóa của Darwin thành một nội dung khác, mà theo giáo sư PVHg là giúp các thế hệ sau "không bị lừa dối" nữa, thì kết quả có thực sự màu hồng vậy không?
Bao nhiêu học sinh sau này sẽ tiếp tục học tập hay làm việc trên các lĩnh vực liên quan sinh học? Tiếp theo, khi nghiên cứu sâu về sinh học, điều gì đảm bảo các bạn sẽ vẫn tiếp tục "bị lừa" như giáo sư nói? Rõ ràng khi trình độ các bạn tăng lên, khi các bạn tìm tòi tài liệu, thì các bạn sẽ nhận ra có nhiều thuyết tiến hóa đang tồn tại, và thuyết của Darwin mà ngày ấy được học ở trường chỉ là một ví dụ.
Việc giáo sư bác bỏ Darwin là một ví dụ cho tư duy địch-ta, trong đó địch sai, còn ta đúng. Darwin sai, nên vứt Darwin đi mà học cái khác. Đây là một lối tư duy nguy hiểm vì nó khiến sự đa dạng, nhiều chiều trong tư duy bị mất đi. Thay vào đó, sao chúng ta không bắt đầu với những câu hỏi đơn giản như: điểm nào trong thuyết tiến hóa của Darwin không hợp lý (ở đây giáo sư đã giải thích, chính là cây sự sống, tồn tại một cái "gốc" của sự sống). Tiếp theo, câu hỏi mở rộng hơn, chẳng hạn như: có thể "chữa" chỗ không hợp lý này không (giáo sư cũng có đề cập tới thảm cỏ sự sống). Giáo sư đã nghĩ được tới vậy, tại sao lại cổ xúy các bạn trẻ bỏ đi Darwin? Thay vào đó, chúng ta có thể xem xét tới các thuyết tiến hóa khác, điểm mạnh, điểm yếu, những chỗ chưa hợp lý, những vùng xám trong mỗi thuyết tiến hóa? Khoa học phát triển trên nguyên lý Đứng trên vai người đi trước (khẩu hiệu của Google Scholar cũng là Stand on the shoulders of giants). Mình nghĩ rằng việc xem xét các ý tưởng khác nhau sẽ tốt hơn việc cứ chê bai mãi một lý thuyết.
Giáo sư cho rằng giáo dục hiện tại trên nhiều nước đang giết chết tư duy, không đi vào bản chất. Đối với đứa mới qua những ngày tháng cử nhân như mình, ký ức của 12 năm phổ thông vẫn còn cháy bỏng lắm. Nếu môn nào mà mình cũng hiểu rõ bản chất, chắc não mình sẽ vỡ làm đôi mất. (^_^)
Einstein nói rằng: "Ai cũng là thiên tài, nhưng nếu bạn bắt con cá leo cây thì nó suốt đời sẽ nghĩ mình đần độn". Thiên tính của mỗi người mỗi khác. Có người học tốt khoa học tự nhiên, có bạn lại học tốt khoa học xã hội. Kể cả mình thiên về khoa học tự nhiên, thì mình cũng chỉ hiểu bản chất toán, còn vật lí, hóa học, sinh học thì mình bó tay. Vấn đề là, hiểu bản chất toán để làm gì nếu không gặp lại toán trên đường đời? Vi tích phân xuất phát từ các bài toán chuyển động cơ học trong vật lí. Nhưng việc hiểu rõ ý nghĩa vật lí của đạo hàm và tích phân có tác dụng gì nếu các bạn thi đại học khối C?
Thứ nhất, giáo dục cung cấp những kiến thức cơ sở cho mọi người ở tất cả môn để làm nền tảng cho những hướng đi trong tương lai. Mình lấy ví dụ là môn toán. Cái quan trọng nhất chúng ta cần học là TÍNH TOÁN. Đi chợ, biết tính tiền. Đi học các ngành kĩ thuật, biết tính toán số liệu. Đi học bác sĩ, biết tính toán lâm sàng (số ca mắc bệnh, tỉ lệ chữa khỏi, ...). Mình không thấy nhiều trường hợp thực sự cần hiểu bản chất vi tích phân, mà thực tế là cần CÁCH TÍNH ĐẠO HÀM và TÍCH PHÂN.
Thứ hai, giáo sư cũng nói đúng về một vấn đề (may quá ít ra vẫn có phần mình đồng tình với giáo sư). Đó là câu chuyện về tuổi của vị thuyền trưởng. Khi toán học xa rời thế giới thực, mà điều dễ thấy nhất chính là đơn vị tính, thì sẽ xảy ra câu chuyện dở khóc dở cười.
Câu chuyện về tuổi của vị thuyền trưởng là một bài toán đơn giản của bậc tiểu học. ví dụ như cho số lượng quả táo trên thuyền là \(15\), cho số lượng thủy thủ trên thuyền là \(10\), hỏi tuổi của vị thuyền trưởng là bao nhiêu? Các đại lượng không hề cùng đơn vị đo, nhưng những bạn học sinh ở Pháp những năm đầu thế kỉ 20 đã không ngần ngại tính tuổi của vị thuyền trưởng là \(15 + 10 = 25\). Khi gắn các đơn vị vào chúng ta sẽ thấy
Rất may là chương trình hiện nay ở Việt Nam đã giáo dục kĩ khi còn ở bậc tiểu học. Những phép tính chu vi, diện tích, thể tích luôn được kiểm tra cẩn thận về đơn vị đo. Điều này vẫn được duy trì trong chương trình ở cấp 2 và 3.
Tuy nhiên, vấn đề là nếu bó buộc vào trong các bài toán vật lí thì cần gì phải học môn toán nữa? Như vậy chẳng phải đang bó buộc tư duy lại sao? Rằng mọi thứ phải liên quan đến bài toán cụ thể, vấn đề cụ thể, mà không quan tâm đến tính trừu tượng, sự tưởng tượng, tính sáng tạo? Như vậy khi những hiện tượng mà chúng ta không thấy bằng mắt thường như vũ trụ, lượng tử, làm sao chúng ta biết tới sự tồn tại của nó? Thần Athena sẽ đưa lời sấm cho chúng ta chăng?
Tổng kết lại, giáo dục là một vấn đề có sự tham gia của rất nhiều thành phần và tác động đến nhiều người nên rất khó để phù hợp cho tất cả các bên. Giáo sư nghĩ theo cách của người học giỏi, còn mình thì dốt nên chỉ thấy phương án của giáo sư tạo thêm áp lực. (^_^)
Chủ nghĩa duy lý và tư duy chủ quan¶
Trong tập 3 (?) giáo sư PVHg có châm biếm một câu nói của Hilbert. Hilbert nói rằng "Tôi nghĩ là ...". Chúng ta thấy rằng đây là tư duy chủ quan của Hilbert, và vì ông là tượng đài, người đi đầu của chủ nghĩa hình thức trong toán học, nên giáo sư PVHg đã nhấn mạnh cụm từ "Tôi nghĩ" của Hilbert và có phần châm biếm ông.
Vẫn là bài viết Về Cái Bất khả Quyết định, giáo sư đề cập rằng "..., thầy Bửu cho rằng Định lý Cuối cùng của Fermat không thuộc phạm trù bất khả quyết định, vì thầy tin Fermat nói thật ...". Vâng, ở đây giáo sư PVHg không châm biếm quan điểm và niềm tin của giáo sư Tạ Quang Bửu.
Vấn đề là, tại sao ông Hilbert NGHĨ thì giáo sư châm biếm, còn giáo sư Bửu CHO RẰNG, giáo sư Bửu TIN, thì giáo sư PVHg không ý kiến gì, thậm chí có phần còn đồng tình, mặc dù cả Hilbert lẫn giáo sư Bửu đều đưa ra suy nghĩ chủ quan, không có bằng chứng về logic nào cả?
Phải chăng, giáo sư PVHg cũng giống nhiều trường hợp "chỉ nghe những gì mình muốn nghe"? Nhận thức của giáo sư Tạ Quang Bửu ăn khớp với định lí Godel, mà giáo sư PVHg lại rất tôn sùng định lí đó. Đây có phải nguyên nhân khiến giáo sư Hưng đồng tình với giáo sư Bửu?
Lời tổng kết¶
Một lần nữa, mình cần nhắc lại rằng khoa học phát triển theo nguyên lí Đứng trên vai người đi trước. Các nghiên cứu khoa học, hoặc phải dựa trên những nghiên cứu có trước, nếu không thì những ý tưởng đột phá cần phải chờ thời gian kiểm chứng (như các giả thuyết mới, phương pháp mới).
Không quan trọng định lí Godel có tác động mạnh mẽ tới logic, triết học, nhận thức luận, ... tới mức nào. Điều quan trọng là không thể chỉ sử dụng định lí Godel để bác bỏ những lý thuyết trước đó. Điều này chỉ làm trì trệ khoa học vì không những ném hết những công sức của những người đi trước mà còn không có điểm gì tiến bộ.
Giáo sư PVHg đã tổng quát hóa một định lí toán học lên tầm vóc triết học, thể hiện sự suy diễn liên ngành. Sau đó giáo sư lại dùng lí luận triết học đó để "quy chụp" cho những ngành khoa học khác. Giáo sư cũng rất dày công, chê Darwin, Cantor, Hilbert, ... từ năm này sang năm khác, tháng này sang tháng khác, nền tảng này sang nền tảng khác. Các bạn có thể thấy giáo sư có nhiều bài viết từ nhiều năm trước, xuất bản cả sách, và năm 2024 thì lên cả Youtube, chỉ để truyền bá tính "độc hại" trong các tư tưởng kia.
Cuối cùng, giáo sư PVHg thực chất chỉ là suy diễn ý nghĩa triết học từ định lí Godel trong toán học, mà ngày nay chúng ta gọi là nhét chữ. Việc các nhà khoa học thời trước đưa ra lý thuyết mới, họ cũng đâu bắt ai phải tin lý thuyết của mình? Có người tin, có người không tin. Có người tìm cách chứng minh lý thuyết của họ đúng, cũng có người tìm cách bác bỏ lý thuyết của họ, tất nhiên là bằng lập luận chặt chẽ hay bằng chứng xác thực. Dù cách này hay cách khác, cộng đồng khoa học luôn tiến bộ và đi lên. Ở một số trường hợp, lý thuyết của người này giải thích được hiện tượng, nhưng ở một số trường hợp khác, họ nhường chỗ cho lý thuyết khác hiệu quả hơn.
Cuối cùng, việc giáo sư PVHg đang làm chỉ đơn giản là chê bai những lý thuyết đi trước, cổ xúy chúng ta đừng tin chúng, nhưng giáo sư không hề nói chúng ta cần tin gì. Nhận thức của con người dù có hạn, và chúng ta cần chấp nhận, thì cũng không việc gì phải ngừng học tập, ngừng tư duy, rồi đi chê bai người đi trước cả!!!
Cám ơn các bạn đã xem.
Saint Petersburg, ngày 12 tháng 08 năm 2025
Lê Quốc Dũng