Cơ sở xây dựng notebook

Mục tiêu của notebook

Notebook này được xây dựng từ kiến thức của bản thân mình, những điều thú vị đối với mình trên con đường học toán và mật mã học. Lượng kiến thức và công bố khoa học ngày nay quá nhiều nên mình chỉ ghi lại những điều mình thích và mình nghĩ là quan trọng với mình.

Notebook này được mình xây dựng cho bản thân trong tương lai. Tuy vậy mình cũng hy vọng một ngày đẹp trời nào đó notebook này trở thành nơi giúp cộng đồng khoa học Việt Nam phát triển mạnh.

Công cụ phát triển notebook

Ban đầu, notebook được viết bởi LaTeX PDF. Phần cũ mình đã lưu ở đây, các bạn có thể xem nếu hứng thú.

Cá nhân mình rất thích font chữ trên LaTeX PDF (CMU Serif) nên mình bắt đầu viết vào tháng 3 năm 2023. Tuy nhiên sau nhiều suy nghĩ và tham khảo ý kiến thì mình đã quyết định chuyển hết sang dạng web vào tháng 10 năm 2024.

Việc viết notebook ở dạng web có một số ưu điểm so với PDF:

  • cỡ chữ phù hợp với việc đọc trên điện thoại: mặc dù cùng cỡ chữ 12pt nhưng trên điện thoại đọc PDF khó khăn hơn đọc web;

  • khả năng đưa code (Python, C++) vào: việc bỏ code vào web không bị giới hạn bởi lề web và những đoạn code quá dài không cần phải suy nghĩ nên xuống dòng như thế nào như trên PDF;

  • một tính năng thú vị mà mình hay dùng của package sphinx (Python) là các admonition. Mình sử dụng hai class là danger và dropdown cho các phần chứng minh và sau này mình dùng dropdown cho các phần code. Lý do cho việc này mình sẽ giải thích rõ ở phần sau;

  • mình sử dụng package sphinx-proof để đánh số thứ tự cho định nghĩa, định lí, nhận xét, tương tự như việc khai báo newenvironment hay newtheorem trong LaTeX. Hiện tại nhược điểm của package này là chưa hỗ trợ tiếng Việt và mình cũng chưa biết đóng góp hay chỉnh sửa ra sao.

Tuy nhiên một số nhược điểm ở dạng web cũng khá khó chịu:

  • các công thức toán "inline", tức là được đặt trong cặp dollar $...$ không tự động xuống dòng nên dễ bị tràn ra bên phải. Thực ra chúng ta có thể kéo màn hình qua và đọc được nhưng không "mượt";

  • font chữ: mình sử dụng theme Furo giống với trang tài liệu của SageMath (phiên bản 2025) và nhà thiết kế theme nói rằng font chữ được lựa chọn cẩn thận để phù hợp với việc đọc trên web. Mình đồng ý với họ vì nhìn các font LaTeX (CMU Serif) trên web lại không thuận mắt như trên PDF. Cơ mà nếu được thì mình vẫn thích các font LaTeX hơn.

Các hình vẽ chất lượng cao được vẽ từ TikZ và sau đó mình chuyển đổi PDF thành JPEG để đưa vào web nên chất lượng bị giảm.

UPDATE ngày 07/04/2025: ban đầu mình viết notebook bằng markdown (sử dụng Jupyter Book) nhưng vì Jupyter Book dựa trên Sphinx mà Sphinx có nhiều tính năng hay ho hơn nên mình chuyển sang viết bằng reStructuredText (rST) thay vì markdown. Dù vậy nếu độc giả vẫn có thể đóng góp bằng markdown (như bên dưới mình có trình bày) và mình sẽ tự sửa thành rST, tất nhiên là kèm credit.

Nguyên lí xây dựng notebook

Chứng minh là bắt buộc, nhưng dễ gây chán

Mình nhận thấy nhiều quyển sách bị đánh giá thấp vì lối viết định lí rồi sau đó chứng minh, rồi lại tiếp tục như vậy. Đây thường là sách giáo trình được viết theo khuôn mẫu của nhà xuất bản nên điều này dễ hiểu. Tuy nhiên mình muốn ghi lại nhiều nội dung và việc ghi chứng minh sẽ khiến bài viết dài lê thê.

Chứng minh là bắt buộc nên mình vẫn viết nhưng sử dụng admonition của sphinx với class dropdown nhằm ẩn phần chứng minh đi. Các bạn có thể bấm vào chữ "Chứng minh" để xem đầy đủ. Template thông thường của chứng minh sẽ có dạng

.. admonition:: Chứng minh
    :class: danger, dropdown

    Ở đây viết chứng minh.

Kết quả sẽ như sau:

Chứng minh

Ở đây viết chứng minh.

Class danger để màu đỏ cho đẹp. :)))

Nếu có thể ẩn phần code thì mình sẽ ẩn

Notebook này có rất nhiều demo phá mã với code, cũng như writeup CTF. Mình nhận thấy cần có code để dễ theo dõi (cả đề lẫn lời giải). Tuy nhiên đôi khi code khá dài và việc này cũng khiến bài viết nhìn có vẻ dài. Do đó mình cũng sử dụng class dropdown để ẩn phần code đi hoặc chuyển thành đường dẫn tải xuống, và nếu các bạn muốn đọc chi tiết thì chỉ cần ấn vào để xem. Templete lúc này có dạng

.. admonition:: main.py
    :class: dropdown

    .. code-block:: python

        print("Hello, World")

Kết quả sẽ là:

main.py

print("Hello, World")

Tiếng Việt là nền tảng

Mình rất thích tiếng Việt và mình cũng không nghĩ là nên làm khó bản thân trong tương lai, thậm chí độc giả, bằng việc viết ngôn ngữ khác. Tiếng Việt rất giàu đẹp, phong phú, và sẽ luôn là xương sống cho notebook này.

Một vấn đề khá đau đầu là rất nhiều từ vựng chuyên ngành hiện tại chưa có thuật ngữ tương đương trong tiếng Việt. Các thuật ngữ mình dùng đa phần là lấy từ wikipedia hoặc đọc từ các sách tiếng Việt, còn nếu không có thì mình sẽ giữ nguyên tiếng Anh. Đôi khi các thuật ngữ lại nghe khá ... chuối và các tay to nước nhà đã cải thiện dịch thuật. Ví dụ như "Dynamic programming" trong bảng dịch quyển "Introduction to Algorithm" của MIT năm 2006 được gọi là "Lập trình động", rất sát từ (mà giờ nhiều người gọi là dịch kiểu word-by-word). Lúc mình học cấp 3 (2015-2018) thì được là "Quy hoạch động" nghe vui hơn :)))

Một vấn đề đau đầu tương tự là sự trùng lặp thuật ngữ tiếng Việt. Hiện tại hai từ encode và encrypt đều được dịch là mã hóa, nhưng về bản chất của hai hành động là khác nhau hoàn toàn. Encode sẽ chuyển đổi giữa hai bảng chữ cái, ví dụ chuyển các kí tự trên bàn phím thành các số nhị phân gọi là bảng mã ASCII, hoặc trong lý thuyết coding là \(\mathbb{F}_2^n \to \mathbb{F}_2^m\) với \(m\) và \(n\) không nhất thiết giống nhau. Trong khi đó encrypt sẽ biến đổi trong cùng bảng chữ cái, ví dụ RSA là \(\mathbb{Z}_n \to \mathbb{Z}_n\) bằng phép modulo, mã khối nói chung có dạng \(\mathbb{F}_2^n \to \mathbb{F}_2^n\). Ở notebook này mình sẽ dùng mã hóa để chỉ encrypt, còn code thì mình sẽ giữ nguyên thuật ngữ tiếng Anh (lý thuyết coding, encode, decode, coder, decoder).

Mọi khái niệm, định nghĩa mình sẽ cố gắng viết bằng cả tiếng Việt, tiếng Anh và tiếng Nga. Quan trọng nhất là các bài viết trên notebook này sẽ chỉ được viết bằng tiếng Việt.

Tổng kết

Việc xây dựng notebook này giống như tài liệu học tập cho bản thân mình. Tuy nhiên nếu may mắn mà notebook này giúp bạn nào đó học tốt hơn thì cũng là điều tốt.

Mọi đóng góp của độc giả để giúp notebook tốt hơn, thậm chí đóng góp bài viết (ở dạng markdown) càng được hoan nghênh. Mình viết trên reStructuredText nhưng có thể không thân thiện với đa số người dùng nên các bạn gửi markdown về và mình sẽ tự sửa về rST. Các bạn có thể mở issue trên repository nếu có vấn đề với nội dung mình viết. Nếu các bạn muốn đóng góp bài viết (contribute) cho repository này, các bạn có thể contribute vào repository trên github hoặc gửi file markdown qua mail cho mình (dunglq@yandex.ru). Các bạn nhớ để lại tên ở cuối bài viết hoặc giới thiệu trong mail vì có khả năng mình sẽ biên tập lại bài viết của các bạn (về kí hiệu, bổ sung diễn giải, ...) nhưng mình giữ tên tác giả ở đầu bài viết. Như mình đã nói ở trên, các bài viết trên notebook này chỉ được viết bằng tiếng Việt nên mình xin phép chỉ nhận các bài đóng góp bằng tiếng Việt.

Cám ơn các bạn đã đọc những dòng ghi chú về những cơ sở và động lực mình xây dựng notebook này!!!

Moscow, ngày 23 tháng 02 năm 2025.