Đại số tuyến tính

Phần này dựa trên nhiều tài liệu đại số tuyến tính nổi tiếng, trong đó [9] và [10] là tài liệu tham khảo chính; [11] và [12] bổ sung.

Trong các bài viết của về đại số tuyến tính:

  1. Vector sẽ được kí hiệu bởi chữ thường in đậm, ví dụ \(\bm{v}\), \(\bm{x}\).

  2. Ma trận sẽ được kí hiệu bởi chữ hoa in đậm, ví dụ \(\bm{A}\), \(\bm{B}\).

  3. Các đại lượng vô hướng (số) được kí hiệu bởi chữ thường không in đậm, ví dụ \(x_1\), \(N\), \(t\).

Bảng thuật ngữ và kí hiệu

Kí hiệu

Ý nghĩa

\(\bm{A}^\top\)

Ma trận chuyển vị (transpose) của ma trận \(\bm{A}\)

\(\bm{A}^{-1}\)

Ma trận nghịch đảo (inverse) của ma trận \(\bm{A}\)

\(\rank (\bm{A})\)

Hạng (rank) của ma trận \(\bm{A}\)

\(\det \bm{A}\)

Định thức (determinant) ma trận \(\bm{A}\)

\(\langle \bm{x}, \bm{y} \rangle\)

Tích vô hướng hai vector \(\bm{x}\) và \(\bm{y}\)

\(\dim \mathcal{V}\)

Số chiều (dimension) không gian vector \(\mathcal{V}\)

\(\lVert \bm{x} \rVert\)

Chuẩn Euclid (Euclidean norm) vector \(\bm{x}\)