Hệ phương trình tuyến tính trên trường hữu hạn

Xét hệ phương trình tuyến tính trên tập các số nguyên

\[\begin{split}\bm{A} = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{pmatrix}\end{split}\]