Toán học và những niềm đau

Giới thiệu

Notebook về toán ...

Các bạn có thể tải phiên bản PDF của notebook này ở mathbook.pdf.

Mình đang dời nhà sang https://dunglq2000.github.io để dễ tìm kiếm (bỏ subdomain /mathematics).

• Những lời nói đầu
  • Toán học là gì với mình?
  • Cơ sở xây dựng notebook
  • Những lời răn
  • Kí hiệu và công thức toán trong mật mã

Toán khó quá người ơi

• Đại số
  • 1. Đại cương về tập hợp
  • 2. Đa thức
  • 3. Phương pháp chứng minh toán học
  • 4. Bảng thuật ngữ đại số
• Lý thuyết nhóm
  • 1. Lý thuyết nhóm
  • 2. Homomorphisms
  • 3. Tác động nhóm
  • 4. Vành
  • 5. Trường
  • 6. Lý thuyết Galois
  • 7. Bảng thuật ngữ lý thuyết nhóm
• Hình học
  • 1. Hình học giải tích
  • 2. Đường đoản thời
  • 3. Hình học affine
  • 4. Hình học phi Euclid
• Giải tích
  • 1. Giải tích
  • 2. Phương trình vi phân
  • 3. Chuỗi số
  • Hàm gamma, hàm beta, hàm zeta
• Xác suất thống kê
  • Xác suất thống kê
  • Machine Learning
• Đại số tuyến tính
  • 1. Ma trận
  • 2. Hệ phương trình tuyến tính
  • 3. Toán tử tuyến tính
  • 4. Trị riêng và vector riêng
  • 5. Tổ hợp tuyến tính
  • 6. Không gian vector
  • 7. Không gian Euclide
  • 8. Dạng toàn phương
  • 9. Không gian Hilbert
• Lý thuyết số
  • 1. Phép chia Euclid. Thuật toán Euclid
  • 2. Phương trình đồng dư tuyến tính
  • 3. Các hàm số học quan trọng
  • 4. Thặng dư chính phương
  • 5. Tích chập Dirichlet
  • 6. Định lý số dư Trung Hoa
  • 7. Bài tập số học sưu tầm
• Toán rời rạc
  • Quan hệ hai ngôi
  • Phân hoạch
  • Biến đổi Fourier rời rạc
  • Đại cương tổ hợp
  • Công thức truy hồi
  • Hệ phương trình tuyến tính trên trường hữu hạn
  • Lý thuyết đồ thị
• Topology
  • Nhập môn topology

Mật mã học cũng khó

• Hàm Boolean và mật mã học
  • 1. Algebraic Normal Form
  • 2. Các tính chất mật mã của hàm Boolean
  • 3. Block cipher
  • 4. Stream cipher
  • 5. Message Authentication Code

• Phá mã
  • 1. Phá mã vi sai
  • 2. Phá mã tuyến tính
  • 3. Slide attack
  • 4. Algebraic cryptanalysis
• Mật mã học
  • 1. Lattice-based cryptography
  • 2. Code-based cryptography
  • 3. Đường cong elliptic
  • 4. Nguyên tắc Kerckhoffs và mật mã học
  • 5. Quantum computing
  • 6. Logarithm rời rạc

Lời giải cho những vấn đề

• Lời giải các bài tập trong sách tham khảo
• Các cuộc thi năm 2020
• Các cuộc thi năm 2021
• Các cuộc thi năm 2022
• Các cuộc thi năm 2023
• Các cuộc thi năm 2024
• Các cuộc thi năm 2025

Bên lề sách của Fermat

• Ngoài lề
  • Sưu tầm 1
• Lý thuyết lập trình game
  • Model presentation
  • Rendering Pipeline
  • Input Assembler Stage
  • Vertex Shader Stage
  • Mở đầu với lập trình Windows và DirectX

Tài liệu tham khảo

• Tài liệu tham khảo